Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　）A．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（gsinθ-a）B．t2时刻，弹簧形变量为makC．t2时刻弹簧恢复到原长，物块A达到速度最大值D．从开始到t1时刻，拉力F做的功比弹簧释放的势能少(mgsinθ?ma)2k

Answer 1

A、刚开始AB静止，则F_弹=2mgsinθ，外力施加的瞬间，对A根据牛顿第二定律得：F_弹-F′-mgsinθ=ma，
解得：F′=m （gsinθ-a），故A正确；
B、由图知，t₂时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，
则得：x=

mgsinθ

k

，故BC错误；
D、由图读出，t₁时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma…①
开始时有：2mgsinθ=kx₀②
从开始到t₁时刻，弹簧释放的势能EP＝

1

2

kx02?

1

2

kx2…③
从开始到t₁时刻的过程中，根据动能定理得：
WF+EP?2mgsinθ(x0?x)＝

1

2

?2mv12…④
2a(x0?x)＝v12…⑤
由①②③④⑤解得：
WF?EP＝?

(mgsinθ?ma)2

k

所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少

(mgsinθ?ma)2

k

，故D正确．
故选：AD