(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三
(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请...
(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示这个特点,并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式?n±n2?aca?n±n2?aca.
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(1)①解方程x2-2x-2=0①,
∵a=1,b=-2,c=-2,
∴x=
=
=1±
,
∴x1=1+
,x2=1?
.
②解方程2x2+3x-l=0,
∵a=2,b=3,c=-1,
∴x=
=
,
∴x1=
,x2=
.(2分)
③解方程2x2-4x+1=0,
∵a=2,b=-4,c=1,
∴x=
=
=
,
x1=
,x2=
.(3分)
④解方程x2+6x+3=0,
∵a=1,b=6,c=3,
∴x=
=
=-3±
,
∴x1=?3+
,x2=?3?
∵a=1,b=-2,c=-2,
∴x=
?b±
| ||
2a |
2±
| ||
2 |
3 |
∴x1=1+
3 |
3 |
②解方程2x2+3x-l=0,
∵a=2,b=3,c=-1,
∴x=
?b±
| ||
2a |
?3±
| ||
4 |
∴x1=
?3+
| ||
4 |
?3?
| ||
4 |
③解方程2x2-4x+1=0,
∵a=2,b=-4,c=1,
∴x=
?b±
| ||
2a |
4±
| ||
4 |
2±
| ||
2 |
x1=
2+
| ||
2 |
2?
| ||
2 |
④解方程x2+6x+3=0,
∵a=1,b=6,c=3,
∴x=
?b±
| ||
2a |
?6±
| ||
2 |
6 |
∴x1=?3+
6 |
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