Question

如图所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样，电源 电压为36V恒定不变．当开关S闭合后，电流表示数

如图所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样，电源 电压为36V恒定不变．当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：（1）电阻R1的阻值；（2）这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；（3）如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=36V-10V=26V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：
R₂=

U2

I

=

26V

0.5A

=52Ω．
（3）滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样，所以电路电流最大为1A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小；此时R₁两端的电压为U1′=1A×20Ω=20V＞15V，大于电压表的量程，所以R₁两端的电压最大为15V，电路电流最大为I_大=

U大

R1

=

15V

20Ω

=0.75A；
此时滑动变阻器两端的电压为U2′=36V-15V=21V；
滑动变阻器接入电路的电阻最小为R_小=

U2′

I大

=

21V

0.75A

=28Ω；滑动变阻器接入电路的最大电阻为100Ω，滑动变阻器连入电路的阻值范围为28Ω～100Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）这时滑动变阻器连入电路的阻值为52Ω；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为28Ω～100Ω．