Question

焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3.4)，F1,F2是椭圆的两个焦点，若PF1垂直PF2，， 求椭圆方程

焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3.4)，F1,F2是椭圆的两个焦点，若PF1垂直PF2，， 求椭圆方程

Answer 1

有题知，OP是三角形直角三角形PAB斜边上的中线，故2c=10，a^2-b^2=25,椭圆方程变为x^2／(b^2+25)+y^2／b^2=1,P（3,4）代入上述方程得9／（b^2+25）+16／b^2=1,解得b^2=20，a^2=45,则椭圆方程为x^2／45+y^2／20=1.