试求不定方程x1+x2+…+x8=40满足xi>=i(i=1,2…8)的整数解的个数
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首先，
1+2+3+4+5+6+7+8=36
而x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=40
于是多出4，需要分配给xi
因为涉及到重复分配，于是分情况讨论
（1）1、1、1、1
此时共有C（8,4）=70种
（2）1、1、2
此时共有C（8,2）×C（6,1）=168种
（3）2、2
此时共有C（8,2）=28种
于是一共有70+168+28=266种。
1+2+3+4+5+6+7+8=36
而x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=40
于是多出4，需要分配给xi
因为涉及到重复分配，于是分情况讨论
（1）1、1、1、1
此时共有C（8,4）=70种
（2）1、1、2
此时共有C（8,2）×C（6,1）=168种
（3）2、2
此时共有C（8,2）=28种
于是一共有70+168+28=266种。
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x1+x2+…+x8=40满足xi>=i(i=1,2…8)
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