整式的加减
有两个多项式：A=2a^2-4a+1，B=4(a^2-a)+3.当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗？...
有两个多项式：A=2a^2-4a+1，B=4(a^2-a)+3.当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗？
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B - A
= 4(a² - a) + 3 - (2a² - 4a + 1)
= 4a² - 4a + 3 - 2a² + 4a - 1
= 2a² + 2 ≥ 2 > 0
所以 B - A > 0
所以 B > A
所以 A < B
= 4(a² - a) + 3 - (2a² - 4a + 1)
= 4a² - 4a + 3 - 2a² + 4a - 1
= 2a² + 2 ≥ 2 > 0
所以 B - A > 0
所以 B > A
所以 A < B
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B-A
=4a²-4a+3-2a²+4a-1
=2a²+2
a²≥0
2a²≥0
2a²+2≥2>0
B-A>0
所以B>A
=4a²-4a+3-2a²+4a-1
=2a²+2
a²≥0
2a²≥0
2a²+2≥2>0
B-A>0
所以B>A
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B-A=2a^2+2>0
A<B
A<B
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