Question

如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　） A．1对 B．2对 C

如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

Answer 1

由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON ∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON= 180° 2 =90° ∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠AOM+∠CON=90°，∠MOC+∠BON=90° 共4对，故选D．