Question

因式分解：（1）x2-（y2-2y+1）；（2）a2（x-y）+b2（y-x）；（3）4x3y+4x2y2+xy3；（4）（a+2）（a-8）+

因式分解：（1）x2-（y2-2y+1）；（2）a2（x-y）+b2（y-x）；（3）4x3y+4x2y2+xy3；（4）（a+2）（a-8）+25．

Answer 1

（1）x²-（y²-2y+1），
=x²-（y-1）²，
=（x+y-1）（x-y+1）；

（2）a²（x-y）+b²（y-x），
=a²（x-y）-b²（x-y），
=（x-y）（a²-b²），
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（3）4x³y+4x²y²+xy³，
=xy（4x²+4xy+y²），
=xy（2x+y）²；

（4）（a+2）（a-8）+25，
=a²-6a+9，
=（a-3）²．