如图，在正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，对角线A 1 C与平面BDC 1 交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：(1)C1、O、M三点共线；(... 如图，在正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，对角线A 1 C与平面BDC 1 交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA 1 的中点．求证： (1)C 1 、O、M三点共线；(2)E、C、D 1 、F四点共面．展开

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

工口YAKI293
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（1）见解析（2）见解析

(1)∵C₁ 、O、M∈平面BDC₁ ，又C₁ 、O、M∈平面A₁ ACC₁ ，由公理2知，点C₁ 、O、M在平面BDC₁ 与平面A₁ ACC₁ 的交线上，∴C₁ 、O、M三点共线．
(2)连结EF，A、B、C、D，∵E、F分别是AB，A₁ A的中点，∴EF∥A₁ B.∵A₁ B∥CD₁ ，∴EF∥CD₁ .∴E、C、D₁ 、F四点共面．

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如图，在正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，对角线A 1 C与平面BDC 1 交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点

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