Question

(12分)如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ＝37°，一物体以v 0 ＝12 m/s的初速度，从斜面A点处

(12分)如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ＝37°，一物体以v 0 ＝12 m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a＝8.0 m/s 2 .已知重力加速度g＝10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)物体沿斜面上滑的最大距离x；(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(3)物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v.

Answer 1

(1)9 m　(2)0.25　(3) 6  m/s

试题分析：(1)由 ＝2ax得 x＝ ＝  m＝9 m.                                      2分 (2)物体上滑时受力情况如图甲所示． 则由牛顿第二定律得 沿斜面方向上：mgsinθ+F f =ma        ①                     2分 垂直斜面方向上：mgcos θ－F N ＝0      ②                   1分 又：F f ＝μF N .                        ③                    1分 由①②③式解得：μ＝0.25.                                 1分 (3)物体沿斜面下滑时受力情况如右图乙所示 由牛顿第二定律得 沿斜面方向上：mgsin θ－F′ f ＝ma′    ④                   2分 垂直斜面方向上：mgcos θ－F′ N ＝0    ⑤                      又：F′ f ＝μF′ N                               ⑥                      由④⑤⑥式代入数据解得：a′＝4 m/s 2 .                       2分 由v 2 ＝2a′x  得v=6  m/s                                1分 点评：难度中等，加速度为联系运动和力的桥梁，如果要判断受力，应先根据运动情况求得加速度，再由受力和牛顿第二定律求解，在第二问中，思路正好相反