Question

如图，△ABC，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，BC=3DC，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=2cm2，S△GBD=

如图，△ABC，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，BC=3DC，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=2cm2，S△GBD=163cm2，则△ABC的面积是______cm2．

Answer 1

∵E是AC的中点，
∴S_△AGE=S_△GEC=2cm²，
∵BC=3DC，
∴BD=2DC，
∴S_△CDG=

1

2

S_△GBD=

1

2

×

16

3

=

8

3

cm²，
∴S_△ACD=S_△AGE+S_△GEC+S_△CDG=2+2+

8

3

=

20

3

cm²，
∵BC=3DC，
∴S_△ABC=3S_△ACD=3×

20

3

=20cm²．
故答案为：20．