Question

（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a、b表示log125（2）已知log23=a，log37=b，试用a、b表示log1456

（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a、b表示log125（2）已知log23=a，log37=b，试用a、b表示log1456．

Answer 1

（1）∵log₁₂5=

lg5

lg12

=

1?lg2

lg3+lg4

=

1?a

b+2a

（2）∵log₂3=a，log₃7=b
∴log32＝

1

a

∴log₁₄56=

log356

log314

=

log37+log38

log32+log37

=

b+ 3 a

b+ 1 a

=

ab+3

ab+1