Question

已知变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≥2x≥0，y≥0则z=x+5y的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．1

已知变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≥2x≥0，y≥0则z=x+5y的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．10

Answer 1

解：不等式组

x+2y≥2 2x+y≥2 x≥0，y≥0

表示的平面区域为如图所示的阴影部分，
z=x+5y可化为直线y=-

1

5

x+

1

5

z，可看做斜率为-

1

5

，截距为

1

5

z的动直线，
则数形结合可得当该直线过点A（2，0）时，z取得最小值，
∴z_min=2+5×0=2．
故选B．