Question

如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=8Ω的小灯泡L

如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=8Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有方向竖直向下、磁感应强度B=1T的匀强磁场，一质量m=50g、阻值为R=2Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动s=2m后进入磁场恰好做匀速直线运动．（不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触）．求：（1）恒力F的大小； （2）小灯泡发光时的电功率．

Answer 1

（1）对金属棒，由动能定理得：Fs=

1

2

mv²-0，
导体棒受到的安培力：F_B=BId=

B2d2v

R+RL

，
金属棒做匀速直线运动，由平衡条件得：F=F_B，
即：F=

B2d2v

R+RL

，
解得：F=0.8N，v=8m/s；
（2）小灯泡发光时的功率：
P=I²R_L=(

Bdv

R+RL

)2R_L，
代入数据解得：P=5.12W；
答：（1）恒力F的大小为0.8N；   
（2）小灯泡发光时的电功率为5.12W．