Question

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB=3，ED=2，则BC的长为____

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB=3，ED=2，则BC的长为______．

Answer 1

连接OD
∵CD切⊙O于点D，
∴ED²=EA?EB，
∵ED=2，AB=3，设EA=x，
∴4=x（x+3）
∴x=1，
在△EOD和△ECB中，

DO

BC

＝

ED

EB

，
∴

1.5

BC

＝

2

4

∴BC=3
故答案为：3