Question

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

Answer 1

（1）汽车静止，则G=mg=500×10N=5000N
F_N=G=5000N
（2）由牛顿第二定律得：
         mg-F_支=m

v2

R

解得：
   F_支=mg-m

v2

R

=500×10N-500×

36

50

N=4640N
由于：
     F_支=F_压
故汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．
（3）由于只受重力，故：
        mg=m

v2

R

解得：
          v=

gR

=

10×50

=10

5

m/s
答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N；
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N；
（3）汽车以10

5

m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．