Question

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
由x²-ax+3a-5=0，知△=a²-4（3a-5）=a²-12a+20=（a-2）（a-10）．
（1）当2＜a＜10时，△＜0，B=??A，满足A∩B=B；
（2）当a≤2或a≥10时，△≥0，早洞则B≠?．
若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，此时B={x|x²-2x+1=0}={1}?A，满足A∩B=B；
若坦睁雀x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时B={2，-1}?A，满足A∩B=B．
综上所述，当2≤a＜10或a=1时，让早均有A∩B=B．