Question

设A、B是任意两个随机事件，如果P（AB）=0，则必有（　　）A．P（A-B）=P（A）B．AB=φC．P（A）=0或 P（

设A、B是任意两个随机事件，如果P（AB）=0，则必有（　　）A．P（A-B）=P（A）B．AB=φC．P（A）=0或 P（B）=0D．P（A∪B）=P（B）

Answer 1

选项A正确，因为P（A∩B）=P（AB）=0，从而，P（A-B）=P（A∩

.

B

）=P（A）-P（A∩B）=P（A）．
选项B错误，反例：取X=[-1，1]，A=“x=0”，B=“x=0或1”，则 P（AB）=P（x=0）=0，但是AB=“x=0”≠?．
选项C错误，反例：取X=[-1，1]，A=“x∈[-1，0]”，B=“x∈[0，1]”，则P（AB）=P（x=0）=0，但是P（A）=P（B）=

1

2

≠0．
选项D错误，反例：取A、B同C，则P（A∪B）=P（x∈[-1，1]）=1≠P（A）．
综上，正确选项为A．
故选：A．