已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为

已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3... 已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设点P是曲线C上的动点,求它到直线l的距离d的取值范围. 展开
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未成年PS45
2014-09-01 · 超过59用户采纳过TA的回答
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(1)用代入法消去参数t,把直线l的参数方程化为普通方程:2x-y-2=0.
根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ,
把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程:x2+(y-2)2=1.
(2)设点P(cosθ,2+sinθ)(θ∈R),则d=
|2cosθ?sinθ?4|
5
|
5
cos(θ+?)?4|
5

所以d的取值范围是[
4
5
?5
5
4
5
+5
5
]
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