Question

如图，点A是反比例函数y=-3x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=6x在第一象限内图象上一点，直线A

如图，点A是反比例函数y=-3x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=6x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是______．

Answer 1

解答：解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
设A（-a，

3

a

），则B（a，

6

a

），
故S_△AOB=S_梯形ADEB-S_△AOD-S_△BOE
=

1

2

（

3

a

+

6

a

）×2a-

1

2

a×

3

a

-

1

2

a×

6

a

=4.5．
故答案为：4.5．