Question

求这几道题的过程！谢谢了





Answer 1

5、x^2+y^2=(3y+5)^2+y^2=10y^2+30y+25=10(y+3/2)^2+5/2 ，
所以，当 y = -3/2 （此时 x = 1/2）时，所求最小值为 5/2 。
6、设 3x-4y = t ，则 y = (3x-t)/4 ，
代入得 9x^2+4[(3x-t)/4]^2 = 20 ，
化简得 45x^2-6tx+t^2-80 = 0 ，
上式关于 x 的方程有解，因此判别式非负，即 (-6t)^2-4*45*(t^2-80) ≥ 0 ，
解得 -10 ≤ t ≤ 10 ，也即 -10 ≤ 3x-4y ≤ 10 。
8、由公式得 d = |3*(-1)-4*7+1| / √(3^2+4^2) = 6 。
9、d = |6+k+4| / √(4+1) = 3√5 ，解得 k = -25 或 5 。