Question

下面那题。求详解，谢谢！

Answer 1

选b
理由：f(x)=...=1/(2^n) f(2^n x)
x属于（1,2],令y=2^n x
那么f(y)=2^n f(x)=2^n (2-x)=2^（n+1)-y，n=0,1,2,……
上式就是f的解析式了。

那么f(x1)=f(x2)=a，代入解析式整理，
有x1-x2=2^（n1+1) [2^(n2-n1)-1]
也就是说差等于2的次方数与次方数-1的积

A 24=8*3
C 96=32*3
D 120=8*15

Answer 2

　　答案：B。
　　可以先把函数图象画出来，x∈（2,4]时，f（x）=2f[2-(x-2)]=2f(4-x)(也为一条直线，与x∈（1,2]时相同，有点类似于周期函数),f(3)=1,f(4)=0，同样的方法可做出x∈（4,8]等等的图象，函数0点为x=1,2,4,8,……，2^n-1;因为0<a≤1，故点的横坐标X=2^n-1-m(m不重要，会减掉)，列出几个X后，会发现答案为B。

Answer 3

答案应该是B
x1-x2=2^n-2^m
n、m取正整数就可以

追问

不理解

追答

f（2x）=2f（x）
f（4x）=2f（2x）=4f（x）
依次类推：f（2^n*x）=2^n*f（x）
f（x）=a，那么
f（2^n*x）=a
n可以取正整数。

Answer 4

因为x=2时，有f（x）=2-x，代入得f（2）=0
又由f（2x）=2f（x），可知
f（2^n）=0
2，4，8，16，32，64，128
24=32-8
96=128-32
120=128-8
而72不能有上面的数相减得到，所以选B