Question

已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2，则数列{an}的通项公式an=______

已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2，则数列{an}的通项公式an=______．

Answer 1

由a_n+1=3a_n+2，得a_n+1+1=3（a_n+1），
又a₁=1，所以{a_n+1}是以2为首项、3为公比的等比数列，
∴an+1＝2×3n?1，an＝2×3n?1-1．
故答案为：2×3^n-1-1．