Question

如图，直线l上有A，B两点，线段AB=10cm． （1）若在线段AB上有一点C，且满足AC=4cm，点P为线段BC的中点

如图，直线l上有A，B两点，线段AB=10cm． （1）若在线段AB上有一点C，且满足AC=4cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．（2）若点C在直线l，且满足AC=5cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．

Answer 1

（1）如图， ∵AB=10cm，AC=4cm， ∴BC=6cm， ∵P为线段BC的中点， ∴BC=BP=3cm； （2）如图，当点C位于A点的左侧时， ∵AB=10cm，AC=5cm， ∴BC=AC+AB=10+5=15cm， ∵P为线段BC的中点， ∴BP=CP= 1 2 BC=7.5cm； 当点C位于点A的右侧时，如图， ∵AB=10cm，AC=5cm， ∴BC=AB-AC=10-5=5cm， ∵P为线段BC的中点， ∴BP=CP= 1 2 BC=2.5cm； ∴BP的长为2.5cm或7.5cm