Question

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12， ，则（1）DC= ；（2）tan∠EDC

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12， ，则（1）DC= ；（2）tan∠EDC= ．

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Answer 1

5，2.4

试题分析：（1）根据 ，先求出AB的长，然后求得BD，从而得出线段DC的长； （2）先判断∠EDC=∠ECD，在Rt△ACD中，再求tan∠ECD的值，即tan∠EDC的值. （1）∵ ∵AD=12， ∴AB=15， 由勾股定理得， ∵BC=14， ∴线段DC的长=14-9=5； （2）∵E为边AC的中点，AD是边BC上的高， ∴AE=EC=DE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ∴DE=EC， ∴∠EDC=∠ECD， ∴tan∠EDC=tan∠ECD= 点评：本题知识点多，综合性强，是中考常见题，难度不大，同学们要特别注意.