Question

如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点， ，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证： ；（2）若 ， ，求

如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点， ，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证： ；（2）若 ， ，求 的值．





Answer 1

（1）证明：在矩形ABCD中， ， ∥ ， . ∵ ∥ ，∴ .         …………………………(1分) ∵DF⊥AE，∴ . ∴ .                        …………………………(2分) ∵ ， ， ∴                             …………………………(3分) ∴△ ≌△ ∴ .                           …………………………(4分) （2）解：由（1）可知： ， . …………………………(5分) 在Rt△ 中， ， ∴ .       …………………………(6分) ∴ ，              …………………………(7分) 在Rt△ 中， ， ∴ .                ………………………… (8分)

略