Question

如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求

如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积．

Answer 1

如图，连接BH， AB=CD=24厘米，BC=AD=26厘米， 因为F、G分别是四等分点， 所以BF= 1 4 AB= 1 4 ×24 =6（厘米）， DG= 1 4 DC= 1 4 × 24=6（厘米）， S△BFH+S△DHG， = 1 2 BF×AH + 1 2 DG×HD， = 1 2 ×6×AH+ 1 2 ×6×DH ， =3×AH+3×DH， =3×（AH+DH）， =3×AD， =3×26， =78（平方厘米）， 因为E是BC的中点，BE=13厘米， S△BEH= 1 2 ×13×24=156（平方厘米）， 78+156=234（平方厘米）， 答：阴影部分的面积为234平方厘米．