Question

（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是______

（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是______．

Answer 1

∵ρ=2cosθ-2sinθ， ∴ρ 2 =2ρcosθ-2ρsinθ， 故x 2 +y 2 =2x-2y， 即（x-1） 2 +（y+1） 2 =2， ∴圆心为（1，-1）， ∵直线ρcosθ=3， ∴x=3， ∴圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离， 即为圆（x-1） 2 +（y+1） 2 =2的圆心（1，-1））与直线x=3的距离：d=2． 故答案为：2．