(本题满分12分)已知函数 ,其中 (1) 若 为R上的奇函数,求 的值;(2) 若常数 ,且 对任意
(本题满分12分)已知函数,其中(1)若为R上的奇函数,求的值;(2)若常数,且对任意恒成立,求的取值范围....
(本题满分12分)已知函数 ,其中 (1) 若 为R上的奇函数,求 的值;(2) 若常数 ,且 对任意 恒成立,求 的取值范围.
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青少年敮
推荐于2016-03-04
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知道答主
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(Ⅰ) (Ⅱ) . |
本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数与不等式的关系的运用。 (1)若 为奇函数, , ,即 由 ,有 , - (2)常数 ,且 对任意 恒成立,则只需要研究函数的最大值小于零即可,得到参数m的范围。 解:(Ⅰ) 若 为奇函数, , ,即 ,---2分 由 ,有 , ---4分 此时, 是R上的奇函数,故所求 的值为 (Ⅱ) ① 当 时, 恒成立, ----6分 ② 当 时,原不等式可变形为 即 恒成立—7分 ∴ 只需对 ,满足 恒成立-----9分 对(1)式:令 ,当 时, , 则 在 上单调递减, 对(2)式:令 ,当 时, , 则 在 上单调递增, ---11分 由①、②可知,所求 的取值范围是 .---12分 |
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