已知P（x，y）为圆x2+y2=4上任意一点，则x+y的最大值为______
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设t=x+y，则y=t-x，
∵x2+y2=4，
∴x2+（t-x）2=4，
整理得2x2-2tx+t2-4=0，
∵x为实数，
∴△=4t2-4×2（t2-4）≥0，即t2≤8，
∴-2
≤t≤2
，
∴x+y的最大值为：2
．
故答案为：2
．
∵x2+y2=4，
∴x2+（t-x）2=4，
整理得2x2-2tx+t2-4=0，
∵x为实数，
∴△=4t2-4×2（t2-4）≥0，即t2≤8，
∴-2
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∴x+y的最大值为：2
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故答案为：2
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