Question

（2013?陆川县一模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化

（2013?陆川县一模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～200Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．（灯丝的电阻不随温度变化）（1）小灯泡L 的阻值为多少？（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L 刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？电源电压为多少？（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最大，该最大功率为多少？

Answer 1

（1）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

U2L

PL

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当S、S₁和S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，
∴电源的电压U=U=U_L=6V，
∵I=

U

R

，
∴I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，I_L=

U

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴此时电流表的示数：
I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关S₁闭合、S₂断开才能使电路的总功率最滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联时电路的总功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路的最小总功率：
P_min=

U2

R1+RL

=

(6V)2

200Ω+12Ω

≈0.17W；
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，并保证电流表有示数时，开关S₁断开、S₂闭合才能使电路的总功率最大，此时电路为R₂的简单电路，
电路的最大总功率：
P_max=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
答：（1）小灯泡L的阻值为12Ω；
（2）当S、S₁和S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，此时电流表的示数为1.1A，电源电压为6V；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关S₁闭合、S₂断开才能使电路的总功率最小，该最小功率约为0.17W；
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，并保证电流表有示数时，开关S₁断开、S₂闭合才能使电路的总功率最大，该最大功率为3.6W．