(本小题满分14分)已知函数 ,在 上最小值为 ,最大值为 ,求 的值
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解:由题设知 且 …………………………………………1分
时, ; 或 时, ; 和 时, 由题设知 , , , …………3分 ① 时, 时, ; 时, , 在 上单减,在 和上单增,…………………………………4分 为 的极小值点,也是最小值点; 的最大值是 ………………………………………………5分 解 解得 , ………………………………7分 ② 时, 时, ; 时, , 在 上单增,在 和上单减,………………………………9 分 为 的极大值点,也是最大值点;…………………………………10分 的最小值是
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