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定义域为(-∞,1)
y=lg(1-x)的定义域满足{x|1-x>0},
解得:{x|x<1}。
所以,函数y=lg(1-x)的定义域为(-∞,1)。
对数函数y=logax的定义域是{x|x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1。
如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x|x>1/2且x≠1}。
扩展资料
基本运算规则
若已知P>0,Q>0,a>1或者0<a<1,
1、真数相乘
logaPQ=logaP+logaQ,简单记忆为真数乘等于对数加。
2、真数相除
logaP/Q=logaP-logaQ,简单记忆为真数除等于对数减。
3、真数的次方
logaP^n=n*logaP
4、底数的次方
loga^mP=1/m*(logaP)
5、真数和底数同时含有幂运算
loga^mP^n=n/m*(logaP)
6、底数更换方法
logaP=(log2P)/(log2a),即对数求解可以换成另外一个同底的对数相除的形式,对数换为谁都可以,按照计算的需要进行换即可。真数在上,底数在下。
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