Question

函数y=lg（1-x）的定义域为______

函数y=lg（1-x）的定义域为______．

Answer 1

定义域为（-∞，1）

y=lg（1-x）的定义域满足{x|1-x＞0}，

解得：{x|x＜1}。

所以，函数y=lg（1-x）的定义域为（-∞，1）。

对数函数y=logax的定义域是{x|x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。

如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x|x>1/2且x≠1}。

扩展资料

基本运算规则

若已知P>0，Q>0，a>1或者0<a<1，

1、真数相乘

logaPQ=logaP+logaQ，简单记忆为真数乘等于对数加。

2、真数相除

logaP/Q=logaP-logaQ，简单记忆为真数除等于对数减。

3、真数的次方

logaP^n=n*logaP

4、底数的次方

loga^mP=1/m*(logaP)

5、真数和底数同时含有幂运算

loga^mP^n=n/m*(logaP)

6、底数更换方法

logaP=（log2P）/（log2a），即对数求解可以换成另外一个同底的对数相除的形式，对数换为谁都可以，按照计算的需要进行换即可。真数在上，底数在下。

Answer 2

y=lg（1-x）的定义域满足{x|1-x＞0}，
解得：{x|x＜1}．
∴函数y=lg（1-x）的定义域为（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．