Question

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB于D．①求AC的长；②求S△ABC；③求CD的长

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB于D．①求AC的长；②求S△ABC；③求CD的长．

Answer 1

①∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴根据勾股定理知，AC=

AB2?BC2

=8cm；

②由①知，AC=8cm．则S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

×8×6=24（cm²）；

③由①知，AC=8cm；由②知S_△ABC=24cm²；
则

1

2

AB?CD=

1

2

×10?CD=24，
解得，CD=4.8（cm）．