Question

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　）A．S=a22

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　）A．S=a22B．S=a24C．S=3a24D．S与BE长度有关

Answer 1

∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为a，
∴S_△AFC=S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF
=

1

2

×（FG+AB）×BG+

1

2

×AB×BC-

1

2

×FG×CG
=

1

2

×（FG+a）×FG+

1

2

×a×a-

1

2

×FG×（a+FG）
=

a2

2

，
故选A．