Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB于点D，且把AB分为4：1两部分，写出点D的坐标；（3）在（2）中，计算四边形OADC的面积．

Answer 1

解：（1）∵A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），
∴点B的横坐标为3，纵坐标为5，
∴点B的坐标为（3，5）；

（2）若AD为4份，则AD=5×

4

1+4

=4，
此时点D的坐标为（3，4），
若AD为1份，则AD=5×

1

1+4

=1，
此时点D的坐标为（3，1），
综上所述，点D的坐标为（3，4）或（3，1）；

（3）AD=4时，四边形OADC的面积=

1

2

（4+5）×3=

27

2

，
AD=1时，四边形OADC的面积=

1

2

（1+5）×3=9，
综上所述，四边形OADC的面积为

27

2

或9．