Question

已知二次函数y=f（x）中，f（0）=f（-1)=-1,且他的图像的最高点的纵坐标是-3/4，求y=（x）的解析式

Answer 1

设y=ax^2+bx+c;
由f(0)=f(-1)=-1代入得：
c=-1 (1)
a-b+c=-1 (2)
又由他的图像最高点的纵坐标是-3/4,f(x)最高点的坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),将x=-b/2a代入f(x)得：
b^2/4a-b^2/2a+c=-3/4 (3)
结合方程 (1)(2)(3)后可以得到：a=b=c=-1
所以 f(x)=-x^2 -x -1