Question

将函数f（x）=sin（x+π4）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍，

将函数f（x）=sin（x+π4）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线（π8，0）对称，则φ的最小正值为（　　）A．π8B．5π16C．3π4D．π2

Answer 1

将函数f（x）=sin（x+

π

4

）的图象向右平移φ个单位所得图象的解析式为：
f（x）=sin[（x-φ）+

π

4

]=sin（x-φ+

π

4

），
再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍所得图象的解析式f（x）=sin（2x-φ+

π

4

）． 
图象关于点（

π

8

，0）对称，即sin（2×

π

8

-φ+

π

4

）=0，
故φ-

π

2

=kπ，k∈Z，k=0时，
故φ的最小正值是

π

2

．
故答案为：D．