Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=______cm

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=______cm．

Answer 1

∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∵BD平分∠CBA，
∴∠ABD=∠CBD=

1

2

×60°=30°，
∴BD=2CD=2×2=4cm，
又∵∠A=∠ABD=30°，
∴AD=BD=4cm．
故答案为：4．