用尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为
用尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，...
用尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线，为什么？
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解答：证明：根据作图可以得到CP=DP，OC=OD．
则在△OCP和△ODP中，
，
∴△OCP≌△ODP，
∴∠POC=∠POD，
即射线OP平分∠AOB．
则在△OCP和△ODP中，
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∴△OCP≌△ODP，
∴∠POC=∠POD，
即射线OP平分∠AOB．
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