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因为每隔四项，i^n的取值相同，分别为：i，-1，-i，1
所以
第1，5，9，……，97项的和为 25(2+98)i/2=25×50i
第2，6，10，……，98项的和为-25(3+99)/2=-25×51
第3，7，11，……，99项的和为-25(4+100)i/2=-25×52i
第4，8，12，……，100项的和为25(5+101)/2=25×53
所以加起来就是25×50i+25×53-25×51-25×52i=25×2(1-i)=50(1-i)
或者这么看：每隔四项，第一项和第三项差是-2i，第二项和第4项差2
所以总和就是25×2+25×(-2i)=50(1-i)
所以
第1，5，9，……，97项的和为 25(2+98)i/2=25×50i
第2，6，10，……，98项的和为-25(3+99)/2=-25×51
第3，7，11，……，99项的和为-25(4+100)i/2=-25×52i
第4，8，12，……，100项的和为25(5+101)/2=25×53
所以加起来就是25×50i+25×53-25×51-25×52i=25×2(1-i)=50(1-i)
或者这么看：每隔四项，第一项和第三项差是-2i，第二项和第4项差2
所以总和就是25×2+25×(-2i)=50(1-i)
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