Question

下列函数中，在区间（0，+∞）内单调递减的是（　　）A．y＝1x?xB．y=x2-xC．y=lnx-xD．y=ex-

下列函数中，在区间（0，+∞）内单调递减的是（　　）A．y＝1x?xB．y=x2-xC．y=lnx-xD．y=ex-x

Answer 1

A.y＝

1

x

?x在（0，+∞）内单调递减，∴A满足条件．
B．y=x²-x的对称轴为x=

1

2

，∴在（

1

2

，+∞）内单调递增，∴B不满足条件．
C．y'=

1

x

?1＝

1?x

x

，由y′＝

1?x

x

＜0得x＞1，即函数的单调递减区间为（1，+∞），∴C不满足条件．
D．y'=e^x-1，由y'=e^x-1＜0得x＜0，即函数的单调递减区间为（-∞，0），∴D不满足条件．
故选：A．