Question

第6题 高二导数 数学的 求步骤！

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Answer 1

看不太清楚，
是s=3e^at *sin(kt+b)么？
那么物体的瞬时速度v 就是s 对t 求导
而瞬时加速度a 就是v 对t 求导
显然
ds /dt
=3(e^at)' *sin(kt+b) +3e^at *[sin(kt+b)]'
而(e^at)'=a *e^at
[sin(kt+b)]'= k *cos(kt+b)
故得到
v=ds /dt= 3a *e^at *sin(kt+b) +3k *e^at *cos(kt+b)
=3e^at *[a*sin(kt+b) +k*cos(kt+b)]
再用v 对t 求导得到瞬时加速度a
a=dv /dt
=3a *e^at *[a*sin(kt+b) +k*cos(kt+b)] +3e^at *[ak *cos(kt+b) -k^2 *sin(kt+b)]