Question

请问能帮我解答下面的题目吗？详细的过程。麻烦您了！！！

Answer 1

（A),
x不等于0时而当x趋向零时分子与（根号2sin^2(x/2))等价即根号2（x/2)^2=根号（1/2)x等价。趋向1/根号2.与函数值相等。故连续。

追问

可是书上的答案不是选择A,

追答

用matlab计算该函数平方当x趋向0时的极限：

应该是没错的。

追问

lim（x—>0-）= -（（根号2） /2）,
lim（x—>0+）=（根号2） /2
似乎你的答案是少了跟号，其实我也不明白为什么会有正负

追答

你是对的。
那么应该是第一类间断点。
我做的是函数平方的极限，不是函数自身的极限

追问

其实我也不知道，为什么会有正负号？哪里来的，请求计算过程

追答

开根号应该取绝对值 即根号(x平方)=lxl 当它除以x时即lxl/x=+1或负1 当x趋向0时极限不存在 但左右极限存在 分别为-1和+1

追问

请问是这样吗？

追答