Question

ρ＝3π/GT2的推算过程

Answer 1

根据万有引力公式 F=GmM/r^2 和 天体质量公式 M=4/3*π*r^3*ρ以及向心力公式F=(mv^2)r，得v^2=Gρπr^2*4/3,又因为v=2πr/T,最终推导出该公式
ρ＝3π/GT2
，该过程有一个假设，即卫星离天体表面距离相对于天体半径可以忽略不计

Answer 2

GMm/r^2=mω^2*r (1)
ω=2π/T (2)
V=4πr^3/3 (3)
ρ=M/V (4)
(1)(2)(3)带入(4)
ρ=3π/GT^2