直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON(O为坐标原点）等于多少？急急
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圆x^2+y^2=4的圆心为原点，半径为2。
圆心到直线Ax+By+C=0的距离为d= C/√(A^2+B^2),
∵C^2=A^2+B^2，∴d=1
所以弦长|MN|=2√(|OM|²-d²)= 2√3.
由余弦定理得：cos∠MON=(4+4-12)/(2×2×2)=-1/2.
∴向量OM•ON=2×2×cos∠MON=-2.
圆心到直线Ax+By+C=0的距离为d= C/√(A^2+B^2),
∵C^2=A^2+B^2，∴d=1
所以弦长|MN|=2√(|OM|²-d²)= 2√3.
由余弦定理得：cos∠MON=(4+4-12)/(2×2×2)=-1/2.
∴向量OM•ON=2×2×cos∠MON=-2.
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