高数二重极限,如图。

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机智的墨林
2015-05-23 · TA获得超过935个赞
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分析:这道题的极限是不存在的,可以直接设y=kx的直线,当x→-1/2为0/0形的极限,此时极限为-1/2,而当x为其他值时,极限为0,故可认为极限不存在。另外还可以用xy/(x+y)=1/(1/x+1/y)的形式用ε-N语言做,不过相对证明复杂:


追问
k趋向-1/2时怎么算极限为-1/2呢
ttttongtianta
2015-05-23 · TA获得超过366个赞
知道小有建树答主
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取y=kx的直线,令x趋于0,取得极限随k而变化,所以极限不存在
更多追问追答
追问
你去做一下能不能做
追答
看错了……化成极坐标,可得对于任意r,总存在角度⊙,使得式子大于某个常数
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