Question

随机变量及其分布

一个口袋中放有3个红球和2个黑球的均匀的小球,每次从中抽出1个小球，每次从中抽出1个小球，
（1）每次抽到的小球不放回，共抽取3次，求抽到黑球个数X的分布列
（2）每次抽到的小球记下颜色后放回，再抽下次，共抽取3次，求抽到黑球个数Y的分布列

Answer 1

截图有点问题，好像没截全，你补充一下我再帮你分析。
我猜测第二问给的条件是X、Y分别服从λ1、λ2的指数分布
你出现的错误在于利用概率密度函数求其分布函数积分区间应该是（负无穷，x），这里指数分布，所以区间缩小为（0，x），积分区间含x，积分结果肯定不是常数了。
PS：对于任何概率密度函数在其变量的整个取值区间上积分结果必定是1。

Answer 2

括号1是超几何分布。X=0或1或2。
括号2是n次独立重复试验，是二项分布。Y=0或1或2或3.

追问

求分布列呀 具体的呢

追答

括号1X=0，P=1/10
X=1，P=3/5
X=2，P=3/10
括号2Y=0,P=27/125
Y=1,P=54/125
Y=2，P=36/125
Y=3，P=8/125