Question

等差数列{An}中、a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式

已求的a2a6=9、a2+a6=10 后面不会啦... 步骤详细点 谢啦

Answer 1

设该等差数列的公差为d. 因为在等差数列中有 a1+a4+a7=3a4=15, 所以 a4=5. 又因为 a2=a4-2d,a6=a4+2d, 所以 (a4-2d)*a4*(a4+2d)=45, 即 (5-2d)*5*(5+2d)=45, 由此可以解出 d=2 或者 d=-2. 若d=2,则由 a1=a4-3d=-1 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=2n-3; 若d=-2,则由 a1=a4-3d=11 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=13-2n. 希望可以帮到你 O(∩_∩)O~ 追问： 看懂啦...谢啦... 鄙人初学数列..有什么方法可以更快掌握啊... 回答： 数列一般就是求和：掌握这些求和的方法 1、化成常用数列，如等差数列和等比数列、平方数列、立方数列等。 2、错位相减法，对形如{a_n*b_n}的数列常用此法，其中a_n是等差数列，b_n是等比数列。常见方法。 3、公式法。如对差分方程a_n+2=p*a_n+1+q*a_n，（p、q为常数）可用特征方程x^2=px+q解。若特征方程有两相异根x1和x2，通解为an=αx1^n+βx2^n;若两根相同x1=x2,通解为(α+βn)x1^n,常数α和β由初始情况确定。 4、裂项法。裂项之后中间项能相互抵消而化简。该法也很常见。 5、数学归纳法。先计算出前面几项，然后对同项公式进行猜想，最后用数学归纳法严格证明之。这个方法使用很多，要重点掌握。 还有一些特殊推论要记住，等差等比数列的推论也要记住

Answer 2

∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=15=3a4，a2a4a6=45，
∴a4=5，∴
2a4=10=a2+a6 a2•a6=9 ，解得①
a2=1 a6=9 ，或②
a2=9 a6=1 ．
由①求得公差d=2，通项公式为an=a2+（n-2）d=2n-3；
由②公差d=-2，通项公式为an=a2+（n-2）d=5-2n。
综上可得，通项公式为an=2n-3，或 an=5-2n。
通项公式（general formulas）就是一个数列的规律，有了通项公式就可以根据规律写出数列。
数列定义：
按一定次序排成的一列数叫数列。其中，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
数列的形式一般可表示为

Answer 3

a1+a4+a7=15,a2a4a6=45
3a1+9d=15,a2a4a6=45
a1+3d=5,
a4=5

a1+a7=10,a2a6=9
a2+a6=a1+a7=10
解a2+a6=10和a2a6=9
a2=1或a6=9
a1+a7=10
a1+3d=5, a2=a1+d=1
d=2,a1=-1
an=-1+2(n-1)=2n-3
an=2n-3